Российский математик доказал теорему, над какой ученые бились 44 года
Он помог в этом израильскому ученому
фото: pixabay.com
В 1932 году была доказана теорема, сообразно которой, если круг покрыт полосками, то ширина сферы не может быть меньше суммарной ширины полосок. Впоследствии была выдвинута гипотеза, что то же подлинно не только для круга, но и для любого выпуклого тела. В 1973 году Ласло Фейеш Тот представил теорему, звучащую вытекающим образом: «Зоной ширины w на единичной двумерной сфере именуется множество точек, которые находятся на расстоянии не более w/2 от большенный окружности (экватора) в геодезической метрике (т.е. расстояние между двумя точками равновелико длине наименьшей дуги, их соединяющей). Если несколько зон покрывают единичную сферу, то их суммарная ширина по крайней мере pi». Другими словами, сферическую поверхность любых размеров можно накрыть произвольным набором трехмерных «дощечек», чья общая толщина не превысит длину окружности. Авторы доказательства помечают, что теорема представляет собой важнейшую часть так называемой дискретной геометрии.
Дискретная, или комбинаторная геометрия воображает собой раздел математики, в котором изучается взаимоотношение между собой различных геометрических объектов, таких как точки, ровные, окружности, многоугольники и так далее.
Как сообщает российский математик, решение, пускай множество специалистов искали его более четырех десятилетий, очутилось вполне изящным. Своё доказательство учёные представили на страницах журнала Geometric and Functional Analysis.
Лучшее в «МК» — в куцей вечерней рассылке: подпишитесь на наш канал в Telegram.
